Geometric brownian motion forex charts

محاكاة مونت كارلو مع غم واحدة من أكثر الطرق شيوعا لتقدير المخاطر هو استخدام محاكاة مونت كارلو (مكس). على سبيل المثال، لحساب القيمة المعرضة للخطر للمحفظة، يمكننا تشغيل محاكاة مونتي كارلو التي تحاول التنبؤ بالخسارة الأسوأ المحتملة للمحفظة نظرا لفترة الثقة على مدى فترة زمنية محددة - نحن بحاجة دائما إلى تحديد اثنين شروط القيمة المعرضة للمخاطر: الثقة والأفق. (للاطلاع على القراءة ذات الصلة، انظر الاستخدامات وحدود التقلب ومقدمة للقيمة المعرضة للخطر - الجزء 1 والجزء 2.) في هذه المقالة، سوف نقوم بمراجعة مكس الأساسية المطبقة على سعر السهم. نحن بحاجة إلى نموذج لتحديد سلوك سعر السهم، واستخدام جيدا واحدة من النماذج الأكثر شيوعا في التمويل: الحركة البنيانية الهندسية (غم). لذلك، في حين محاكاة مونت كارلو يمكن أن تشير إلى الكون من نهج مختلفة لمحاكاة، وسوف نبدأ هنا مع أبسط. أين تبدأ محاكاة مونتي كارلو هو محاولة للتنبؤ بالمستقبل عدة مرات. في نهاية المحاكاة، والآلاف أو الملايين من التجارب العشوائية تنتج توزيع النتائج التي يمكن تحليلها. الخطوات الأساسية هي: 1. تحديد نموذج (مثل حركة براونية هندسية) 2. توليد تجارب عشوائية 3. معالجة الإخراج 1. تحديد نموذج (على سبيل المثال غم) في هذه المقالة، سوف نستخدم الحركة البنيانية الهندسية (غم)، والتي هي من الناحية الفنية عملية ماركوف. ويعني ذلك أن سعر السهم يتبع مسارا عشوائيا ويتسق مع (على أقل تقدير) الشكل الضعيف لفرضية السوق الفعالة (إمه): لقد تم بالفعل تضمين معلومات الأسعار السابقة وحركة السعر التالية مستقلة بشكل مشروط عن تحركات الأسعار السابقة . (لمزيد من المعلومات حول إمه، قراءة العمل من خلال فرضية السوق الفعالة وما هي كفاءة السوق) تم العثور على صيغة غم أدناه، حيث S هو سعر السهم، m (اليونانية مو) هو العائد المتوقع. s (سيغما اليونانية) هو الانحراف المعياري للعوائد، t هو الوقت، و (اليونانية إبسيلون) هو المتغير العشوائي. إذا قمنا بإعادة ترتيب الصيغة لحل فقط للتغير في سعر السهم، نرى أن غمب يقول التغير في سعر السهم هو سعر السهم S مضروبا في المصطلحين الموجودين داخل الأقواس أدناه: المصطلح الأول هو الانجراف والثاني المدى هو صدمة. لكل فترة زمنية، نموذجنا يفترض أن السعر سوف ينجرف من قبل العائد المتوقع. ولكن سوف يكون صدمة الانجراف (إضافة أو طرح) عن طريق صدمة عشوائية. وتكون الصدمة العشوائية هي الانحراف المعياري s مضروبا في رقم عشوائي e. هذا هو ببساطة وسيلة لتوسيع الانحراف المعياري. هذا هو جوهر غم، كما هو موضح في الشكل 1. ويتبع سعر السهم سلسلة من الخطوات، حيث كل خطوة هي الانجراف زائد / ناقص صدمة عشوائية (في حد ذاته وظيفة من الانحرافات الأسهم القياسية): محاكاة الهندسي براوني الحركة مع إكسيل تعرف على الحركة البنيانية الهندسية وتحميل جدول بيانات غالبا ما تكون نماذج الأسهم على شكل مجموع الانجراف الحتمية أو النمو ومعدل ورقم عشوائي بمتوسط ​​0 والتباين الذي يتناسب مع دت وهذا ما يعرف باسم البنيانية الهندسي الحركة، وهي عادة نموذج لتحديد مسارات أسعار الأسهم. يتم تعريفها بواسطة المعادلة التفاضلية العشوائية التالية. S t هو سعر السهم في الوقت t، دت هو الخطوة الزمنية، هو الانجراف، هو تقلب، W ر هو عملية وينر، وهو التوزيع الطبيعي مع متوسط ​​الصفر والانحراف المعياري واحد. وباستبدال المعادلة 2 في المعادلة 1 يعطي بالتالي دس t هو مجموع الاتجاه العام، ومصطلح يمثل عدم التيقن. محاكاة حركة براونية هندسية في إكسيل تحويل المعادلة 3 إلى شكل فرق محدود يعطي نضع في اعتبارنا أن هو التوزيع الطبيعي بمتوسط ​​صفر والانحراف المعياري واحد. يمكن تمثيل هذا في إكسيل بواسطة نورم. إنف (راند ()، 0،1). جدول البيانات المرتبطة في الجزء السفلي من هذا المنصب تنفذ هندسية براونيان الحركة في إكسيل باستخدام المعادلة 4. 5 أفكار على لدكو محاكاة هندسية براونية الحركة مع إكسيل رديقو مثل جداول البيانات الحرة قاعدة المعارف الرئيسية المشاركات الأخيرة أريد محاكاة مسارات أسعار الأسهم مع العمليات العشوائية المختلفة . بدأت مع حركة البنيان الهندسية الشهيرة. أنا محاكاة القيم مع الصيغة التالية: ريفراك - Si مو دلتا t سيغما فارفي سرت مو عينة عينة سيغما عينة تقلب دلتا ر 1 (1 يوم) فارفي توزيعها بشكل عشوائي رقم عشوائي استعملت طريقة قصيرة من محاكاة: محاكاة الأرقام العشوائية الموزعة بشكل طبيعي مع متوسط ​​العينة وعينة الانحراف المعياري. مضاعفة هذا مع سعر السهم، وهذا يعطي زيادة السعر. حساب مجموع الزيادة السعر وسعر السهم وهذا يعطي محاكاة قيمة سعر السهم. (هذه المنهجية يمكن العثور عليها هنا) لذلك ظننت أنني فهمت هذا، ولكن الآن وجدت الصيغة التالية. والتي هي أيضا حركة براونية هندسية: ست S0 إكسليفتلفت (مو - فراك رايت) t سيغما بالوزن الحق أنا لا أفهم الفرق ماذا تقول الصيغة الثانية بالمقارنة مع الأول يجب أن أخذت الثانية كيف يمكنني محاكاة مع الصيغة الثانية لاستكمال تعليق سركس، سوء محاولة لشرح بسيطة دليل بيتوين الرياضية على حد سواء الصيغة. أفترض أنك تعرف الحركة البنيوية أو الحسابية الهندسية: هندسية: تبدأ دس مو S دت سيغما سدز نهاية الحساب. تبدأ دس مو دت سيغما دز نهاية ثم آخر أداة ستوشاستيك تحتاج إلى معرفته هو ما يسمى إيتو ليما. يتحدث فضفاضة، إذا كان متغير عشوائي س يتبع عملية إيتو. (الانحراف (x، t) والتباين b (x، t)): إذا استبدلنا x بسعر السهم ونأخذ اللوغاريتم: G لن (S). ونحن نعلم أيضا. تبدأ دس مو S دت سيغما سدز نهاية ثم مو S و b سيغما S وتبدأ فراك فراك، فراك G - فراك، فراك 0 نهاية باستخدام إيتو ليما. (s) (s) (g) (s) (s) (s) - n (s) (s) ، سيغما سكرت نهاية تبدأ لن (S) سيم فيلن (S) (مو - فراك) T، سيغما سرت نهاية إذا نحن دمج. (s) (t) S (0) إكس) t سيغما (z (t) - z (0)) نهاية أو تبدأ S (t) S (0) إكس) t نهاية B حيث B هي حركة براونية. أجاب 27 يناير 14 في 17:10 أنها لن تكون هي نفسها. إذا قمت بتشغيل محاكاة منفصلة سوف تحصل على عملية السعر الفعلي (أو مثيل مسار فعلي) للقيمة المستقبلية للسهم باستخدام مقياس الاحتمال الحقيقي. إذا كنت تفعل الشيء نفسه باستخدام حل شكل مغلق، فإن مسار تبدو مشابهة جدا ولكن سوف ينجرف إلى أسفل. لماذا هي مختلفة لرؤيتها بسهولة، وبناء نموذج جدول البيانات مع الرسم البياني الذي يظهر كل من المسار الحقيقي ونمذجة (وهذا الأخير هو واحد مع ه ثم سد العجز ربما 5 ل r (أو مو، فهي هي نفسها) ، ثم تشغيله باستخدام sigma0 وربما سيغما 40. وسيكون من الواضح أنه مع عدم وجود خطر (sigma0) المسار هو فقط STB0e، حيث B0 هو سعر السندات في الوقت t0. أنه ينجرف في قيمة للعودة معدل خالية من المخاطر على مدى فترة واحدة (سنة واحدة)، وهذا أمر منطقي، ومع ذلك، مع سيجما 40 عملية السعر النموذجية للأسهم التي تبدأ في السعر B0 الانجرافات لأسفل. النقطة الكاملة من مقياس محايد المخاطر ونموذج هو أن تقوم بتخفيض المبالغ المستقبلية من قبل ومعدل محايد من المخاطر، أو خالية من المخاطر، ولا يجعل هذا حقيقي، أو جعل الأسهم المتوقعة العائد نفس السندات، فإنه يجعل فقط متسقة، لذلك تخيل الأسهم مع السعر الأولي من S0. إذا كان السهم لديها مخاطر أعلى من السندات (التي يجب) والمستثمرين في التوازن قد عطاء السعر إلى نقطة لذلك هو إكس كتد أن يكون العائد أكبر من السندات للتعويض عن المخاطر، يجب أن يكون سعر السهم خصم للسند إذا كان المستثمرون يتوقعون أن تكون القيمة المستقبلية متساوية. وبالتالي، إذا توقع المستثمرون B S ثم S0ltB0. في جوهرها، سعر السهم اليوم بسعر مخفض للسندات. الحل مغلق الشكل يفعل كل شيء في الفضاء محايدة المخاطر. لذلك إذا بدأنا مع S0B0 يجب أن مسار السندات السعر بت الخصم إلى B0 عندما يتم استخدام معدل خالية من المخاطر. ونتیجة لذلك، یجب أن تکون القیمة المستقبلیة للسھم في نفس الوقت أقل من بت لتخفیضھا مرة أخرى إلی قیمة أقل عند t0 باستخدام r کمعدل الخصم للحصول علی عائد یعوض عن المخاطر. ببساطة، إذا قمت بتدوير المحاكاة فإن السهم سوف يتفوق على السندات في المتوسط، ولكن إذا كنت ترى نموذج السعر تحت خطر الحياد يجب أن يكون المسار بحيث أنه عند خصم القيم المستقبلية إلى اليوم يجب أن تعطيك قيمة عادلة اليوم ل السهم. هذا هو قليلا من خفة رياضية من ناحية ولكن كل يعمل من نفسه. إذا، على سبيل المثال، إذا كانت قيمة B0100 و r5 القيمة المستقبلية للسندات في سنة واحدة 105، وقيمتها الحالية هي 100. ولكن القيمة المستقبلية للسهم يجب أن تبدو وكأنها عدد أصغر (ربما، 94) بحيث والسعر اليوم، S0، وربما 89 أو بعض هذه. الحل شكل مغلقة لا تعطيك نموذج السعر الفعلي. فهو يوفر لك نموذج السعر في المستقبل الذي يسمح لك لسعر الأسهم كما لو كان معدل خالية من المخاطر يمكن استخدامها لخصم القيمة المستقبلية للحصول على القيمة الحالية الصحيحة. فهي حقا نفس النموذج الذي تم التعبير عنه بشكل مختلف.